Múzeum bolo založené v roku 1927 ako špecializované múzeum venované banskej histórii, banskej technike a geológii. Bolo pomenované na počesť Dionýza Štúra, významného slovenského geológa, ktorý v polovici 19. stor. zastával funkciu riaditeľa Ríšskeho cisársko-kráľovského geologického ústavu vo Viedni.
Sídlom múzea bola budova Berggerichtu, bývalého banského súdu na Námestí sv. Trojice. Dnes sa v priestoroch tejto budovy nachádza špecializované geologické oddelenie Slovenského banského múzea.
Expozícia múzea Dionýza Štúra prezentovala autentické banícke nástroje a zariadenia, ako aj modely ťažobných, čerpacích a úpravníckych strojných zariadení. Geologická zbierka prezentovala typické vzorky nerastných surovín, ale aj ukážky petrografických a mineralogických druhov.
Najväčší počet zbierkových predmetov predstavovala zbierka banskoštiavnického banského geológa, Ľudovíta Cseha, vytvorená na prelome 19. a 20. stor. Väčšina vzoriek tejto zbierky dokumentovala banské diela, najmä v banskoštiavnicko-hodrušskom rudnom poli. Z hľadiska dejín geológie je veľmi hodnotná zbierka hornín slávneho slovenského geológa, Jána Pettka, absolventa a pedagóga na Baníckej a lesníckej akadémii v Banskej Štiavnici. Tento súbor, s počtom vyše 600 zbierkových predmetov, bol zozbieraný v 1. pol. 19. stor. Vzorky pochádzajú najmä z okolia Banskej Štiavnice a Kremnice, korešpondujú s geologickými prácami venovanými mapovaniu týchto území.
Po založení Štátneho banského múzea sa o rozvoj geologických zbierok staral jeho prvý riaditeľ, geológ Dr. František Fiala (múzeum viedol v rokoch 1927 – 1939). V období jeho pôsobenia sa v múzeu získali najhodnotnejšie zbierky, bola zakúpená časť unikátnej zbierky banskobystrického lekára Samuela Bothára. Súčasťou mineralogických zbierok múzea sa v roku 1931 stala aj zbierka Evanjelického lýcea.
